Rompiendo aún más la monotonía de las unidades y las decenas

Uno de los problemas a los que se enfrenta el alumnado en la etapa escolar en la que se inicia el aprendizaje de los números es la interiorización del concepto de cantidad representado por cada número. Esta interiorización se va a ver dificultada en mayor medida cuando, posteriormente, se inicie el aprendizaje de los números de más de una cifra; ya que, en estos, el valor de dicha cantidad va a variar, además, en función de que su posición esté más a la izquierda o más a la derecha.

A las dificultades anteriormente expuestas se une también el hecho de que, en esas etapas tempranas de la escolarización, el proceso de maduración cerebral también se halla en una fase temprana y con ello, como parte integrante de dicho proceso madurativo, también se halla en fase temprana el proceso de desarrollo de la propia lateralidad; es decir, la toma de conciencia y desarrollo de las nociones izquierda primero y derecha después, en relación con los objetos y al mundo que le rodea, pero también en relación a su propio cuerpo.

En Multiplica y Divide en un Plis, las decenas y las unidades no son solo números, son también personajes de una historia. Ello nos va a permitir la consecución de un doble objetivo: por una parte, potenciar una visualización más intuitiva del mencionado concepto de cantidad; y por otra, favorecer también el desarrollo de la lateralidad. Así, en cada una de las fotos de la historia, se rompe con la monotonía de las unidades y las decenas: los números grandes (los adultos) representan a las decenas, por lo que están a la izquierda, ya que van primero; y los pequeños van después porque representan a las unidades. Como también muestra la imagen anterior, dicha secuenciación decena-unidad se puede realizar, entre otras posibilidades, en función de unas preferencias (bufanda, biberón …) cuyas bases aparecen reflejadas en la página 13 de Multiplica y Divide en un Plis. A modo de ejemplo:

Asimismo, como parte del material didáctico de Innovaseries, hay unas lonetas a disposición de los centros escolares en la que se utiliza una de estas preferencias (biberón-cinco pequeño).

Así, como puede verse en las imágenes que aparecen en dichas lonetas, todos los personajes-unidades miran a la izquierda, porque quieren saber quién es el que va a salir del huevo (representado por el cero) a punto de romperse; todos, excepto el seis pequeño, que mira hacia la derecha porque se le está escapando el globito (el nueve pequeño). A la izquierda del 5 hay un biberón orientado hacia su “boca” (la concavidad de la curvatura del 5). Esto, al tiempo que permite servir de modelo para la escritura de los números, contribuye al doble objetivo de favorecer el desarrollo de la lateralidad y potenciar aún más la memoria visual al alargar en la mitad de la loneta la distancia entre el cuatro y el cinco, utilizando un elemento de referencia no numérico (biberón) que ayuda a focalizar su atención.

Cabe señalar que ello forma parte de un proceso dinámico y flexible, adaptado al progreso del aprendizaje; ya que, en realidad, se trata de dos lonetas yuxtapuestas que en fases posteriores, cuando el alumnado deje de hacer inversiones, se solaparán de modo que el cinco ya deje de “ser un bebé”.

En cuanto a los ojos de cada número, su objetivo también es doble: por un lado indicar el sentido hacia donde se dirige la mirada de cada una de las unidades (todos miran a la izquierda, excepto el seis …) y por otro, indicar al alumno el punto por donde se debe iniciar el trazado del mismo.

Otro aspecto importante a señalar, además de las diferencias en cuanto al tamaño de la representación entre las decenas y las unidades, es que la monotonía entre ellas se va a romper aún más con otros detalles que reforzarán dicha diferencia entre adultos y pequeños y que potenciarán la memoria visual: como estar plantado en tierra o en una maceta (caso de los números 1, 4 y 7 que son los que representan a plantas) o portar sombrero o no (números restantes). A modo de ejemplo, con el 24 y el 42:

Y en Multiplica y Divide en un Plis, a su vez, se va a romper la monotonía incluso dentro de una misma decena; ya que, dicha decena va a presentar diferencias en función de la unidad que se encontrará junto a ella, a la derecha de la foto:

  • bien en función de las preferencias ya mencionadas de dicha unidad (manzana, biberón o bufanda):

  • bien en función de las emociones que una determinada  unidad suscita sobre la decena que está a su izquierda en la foto. A modo de ejemplo (también en la página 13 de Multiplica y Divide en un Plis):

Así, en función de la unidad que esté a su derecha, las decenas podrán mostrarse felices, llorando, tranquilas, asustadas, enfadadas…

Dichas preferencias y emociones van a potenciar además el carácter intuitivo-deductivo de la actividad psicomotora del alumno, al constituirse  en “pistas” para que el alumnado proceda a trazar la unidad correspondiente, partiendo de cada decena.

Actividad intuitivo-deductiva que se completará (ver en la sección “Preguntas Frecuentes”) cuando a partir del color y forma del marco de cada foto y del color de los objetos que portan las decenas, el alumno desarrolle el proceso mental de multiplicar, descomponer factorialmente y dividir.

Todo ello va permitir a Multiplica y Divide en un Plis maximizar el aprendizaje intuitivo-deductivo a través de la potenciación mutua (retroalimentación) entre la memoria visual y el desarrollo psicomotor.

Multiplica en un Plis está únicamente disponible para centros educativos y librerias.

Estaría indicado en aquellos centros que prefirieran un aprendizaje más secuencial de la división respecto al de la multiplicación. No obstante, Multiplica en un Plis incorpora también ejercicios en los que el alumno, al conocer uno de los factores de la multiplicación y su resultado, puede deducir el otro factor. Así, al mismo tiempo que aprende las tablas de multiplicar, está interiorizando el concepto de la división sin que ello le suponga el más mínimo esfuerzo adicional.

Multiplica en un Plis se presenta en tres cuadernos: uno en formato digital (la Guía para el Profesorado), descargable de forma gratuita; y los otros dos en formato papel, que serán con los que trabajarán los alumnos:

  • La Guía para el Profesorado, en la que se proporcionan las instrucciones sobre cómo implementar el método Multiplica en un Plis en el aula.
  • El cuaderno Multiplica en un Plis, de color verde. Los contenidos y ejercicios de este cuaderno están referenciados por el número de página.
  • El cuaderno QM-MeuP Tests, que se presenta en color naranja. Los ejercicios y tests de este cuaderno están referenciados y organizados en secciones.

La Guía presenta una programación con un total de 29 sesiones.

 Es aconsejable que las sesiones se lleven a cabo diariamente, de lunes a viernes. El número de sesiones diarias (de 1 a 3 sesiones) y la duración de cada sesión (entre 30 y 40 minutos), dependerá del número de alumnos y de la presencia de alumnos con necesidades específicas de apoyo educativo. En el caso de realizar más de dos sesiones en un mismo día, recomendamos hacer un pequeño descanso o pausa entre sesiones.

Multiplica (y Divide) en un Plis ha sido desarrollado tanto para uso individual como para la educación inclusiva en el aula; para que todos, sin excepción, puedan introducirse en el mundo de la multiplicación y de la división de forma comprensiva, intuitiva y divertida.

Multiplica (y Divide) en un Plis toma como base la suma de dos números iguales y la propiedad conmutativa para reducir al máximo el número de elementos que necesitan ser memorizados; de este modo las tablas son cada vez más pequeñas. Adicionalmente, los productos de las tablas no son solo números; son también personajes de un relato (“Historia de 6 pequeño, que perdió su globito y de sus amigos que salieron a buscarlo«), con preferencias y emociones diversas.

Los adultos (los números grandes) van primero porque representan a las decenas; sus hijos (los números pequeños) van después porque representan a las unidades. Ello va a favorecer tanto la visualización intuitiva del concepto de cantidad como el desarrollo de la lateralidad; veamos como ejemplo la diferenciación de dos de los números llamados “simétricos» (36 y 63).

                         

Para una “visualización” aún más intuitiva del concepto de cantidad, cada tabla ha sido literalmente “troceada” en tres partes (exceptuando la del 8, solo en dos “trozos” y la del 9, que tiene solo un elemento) y se ha establecido, en función de las decenas, una tonalidad distinta para cada uno de los trozos en que se ha dividido cada tabla.

Además, dichas preferencias y emociones van a potenciar el carácter intuitivo-deductivo de la actividad psicomotora del alumno al constituirse en “pistas” para trazar la unidad correspondiente partiendo de cada decena.

Todo ello, en fin, facilitará el aprendizaje salteado de las tablas de multiplicar, la descomposición factorial numérica por colores y el aprendizaje de la división.

Más información en preguntas frecuentes y nuestro blog.